Sprawdź, czy wyrażenie jest tożsamością trygonometryczną
: 11 lut 2021, 14:41
Sprawdź, czy wyrażenie jest tożsamością trygonometryczną
\(\cos x+\cos(120^\circ-x)+\cos(120^\circ+x)=0\)
\(\cos x+\cos(120^\circ-x)+\cos(120^\circ+x)=0\)
\(\cos(x)+\cos(120^{\circ}-x)+\cos(120^{\circ}+x)=\\
=\cos x+\cos 120^{\circ}\cos x+\sin 120^{\circ}\sin x+\cos 120^{\circ}\cos x-\sin 120^{\circ}\sin x=\\
\cos x+2\cos 120^{\circ}\cos x=\cos x+2\cdot (-0,5)\cos =\cos x-\cos x=0\)
wyrażenie jest tożsamością