Strona 1 z 1
wielomian 2
: 08 lut 2021, 12:36
autor: Pawm32
Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu \(W(x)=6x^4+x^3+4x^2+x-2\)
i mogę liczyć dla każdego podzielnika i ułamka, tylko to dość długie, mogę jakoś inaczej??
Re: wielomian 2
: 08 lut 2021, 12:47
autor: eresh
Pawm32 pisze: ↑08 lut 2021, 12:36
Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu
\(W(x)=6x^4+x^3+4x^2+x-2\)
i mogę liczyć dla każdego podzielnika i ułamka, tylko to dość długie, mogę jakoś inaczej??
Nie musisz dla każdego, wystarczy znaleźć jeden pierwiastek i podzielić
Zdecydowanie dłużej będzie, jeśli będziesz próbował pogrupować ten wielomian
Re: wielomian 2
: 08 lut 2021, 12:48
autor: Pawm32
eresh pisze: ↑08 lut 2021, 12:47
Pawm32 pisze: ↑08 lut 2021, 12:36
Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu
\(W(x)=6x^4+x^3+4x^2+x-2\)
i mogę liczyć dla każdego podzielnika i ułamka, tylko to dość długie, mogę jakoś inaczej??
Nie musisz dla każdego, wystarczy znaleźć jeden pierwiastek i podzielić
Zdecydowanie dłużej będzie, jeśli będziesz próbował pogrupować ten wielomian
jeden mi nic nie da chyba, jak znajde dwa to bedzie kwadratowe, z jednego nie wiem co/
Re: wielomian 2
: 08 lut 2021, 12:48
autor: eresh
Pawm32 pisze: ↑08 lut 2021, 12:48
eresh pisze: ↑08 lut 2021, 12:47
Pawm32 pisze: ↑08 lut 2021, 12:36
Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu
\(W(x)=6x^4+x^3+4x^2+x-2\)
i mogę liczyć dla każdego podzielnika i ułamka, tylko to dość długie, mogę jakoś inaczej??
Nie musisz dla każdego, wystarczy znaleźć jeden pierwiastek i podzielić
Zdecydowanie dłużej będzie, jeśli będziesz próbował pogrupować ten wielomian
jeden mi nic nie da chyba, jak znajde dwa to bedzie kwadratowe, z jednego nie wiem co/
To znajdź dwa
Re: wielomian 2
: 08 lut 2021, 12:54
autor: panb
\(\pm1\) oraz \(\pm2\) nie działają, to już tak wiele nie zostaje.
Spróbuj z\( \frac{1}{2} \).
\(W(0)=-2,\, \text{ a } W(1)>0 \text{ i }\, W(-1)>0\)
Re: wielomian 2
: 08 lut 2021, 12:55
autor: eresh
a jeśli chcesz dwa to też \(-\frac{2}{3}\)
Re: wielomian 2
: 08 lut 2021, 15:38
autor: Jerry
Albo
\(W(x)=6x^4+x^3+4x^2+x-2=6x^4+x^3-2x^2+6x^2+x-2=\\ \qquad=x^2(6x^2+x-2)+1\cdot(6x^2+x-2)=(6x^2+x-2)(x^2+1)\)
Pozdrawiam