Oszacowanie wartości energii kinetycznej

[majenka19]

Oszacuj wartość energii kinetycznej lotniskowca o masie 90 000 ton, poruszającego się z prędkością 30 węzłow. (1 węzeł = 1 mila morska na godzinę.)

[janusz55]

\( 1t \approx 907 185 \ \ kg \)

\( 90000 \ \ t = 90000\cdot 907185 (kg) = 81646650 \ \ kg. \)

\( 1 \ \ węzeł = \frac{1mila\ \ morska}{h} = 1\cdot \frac{1852 (m)}{3600 (s)} = 0,514 \ \ \frac{m}{s}. \)

\( 30 \ \ węzłów = 30 \cdot 0,514 \ \ \left(\frac{m}{s}\right) = 15,42 \ \ \frac{m}{s}. \)

Energia kinetyczna lotniskowca

\( E_{k} = \frac{1}{2}m\cdot v^2 \)

\( E_{k} = \frac{1}{2}81646650 (kg) \cdot (15,42)^2\left(\frac{m}{s} \right)^2 = 9,71\cdot 10^{9} \ \ J.\)

[majenka19]

\( 1t \approx 907 185 \ \ kg \)

\( 90000 \ \ t = 90000\cdot 907185 (kg) = 81646650 \ \ kg. \)

\( 1 \ \ węzeł = \frac{1mila\ \ morska}{h} = 1\cdot \frac{1852 (m)}{3600 (s)} = 0,514 \ \ \frac{m}{s}. \)

\( 30 \ \ węzłów = 30 \cdot 0,514 \ \ \left(\frac{m}{s}\right) = 15,42 \ \ \frac{m}{s}. \)

Energia kinetyczna lotniskowca

\( E_{k} = \frac{1}{2}m\cdot v^2 \)

\( E_{k} = \frac{1}{2}81646650 (kg) \cdot (15,42)^2\left(\frac{m}{s} \right)^2 = 9,71\cdot 10^{9} \ \ J.\)

Dziękuję, ale mam pytanie dlaczego 1t jest jako w przybliżeniu 907 185kg?

[janusz55]

W układzie SI przyjmuje się \( 1 \) tonę amerykańską krótką (short ton) \( 1 t \approx 907,185\ \ kg. \)

W układzie MTS \( 1 t = 1000 kg. \)

[majenka19]

W układzie SI przyjmuje się \( 1 \) tonę amerykańską krótką (short ton) \( 1 t \approx 907,185\ \ kg. \)

W układzie MTS \( 1 t = 1000 kg. \)

Rozumiem. Mój nauczyciel dziś ocenił zadania i powiedział, że powinnam tonę przeliczać po prostu jako 1000kg.

90 000 t = 90 000 000kg

Obliczyłam to, ale mam problem. Jak z tymi danymi powinien wyglądać sam wynik? Nie mam pewności czy przy tym zadaniu nauczyciel nie popełnił błędu w skrypcie odpowiedzi.

[janusz55]

Wtedy energia kinetyczna lotniskowca jest równa

\( E_{k} = \frac{1}{2}\cdot 1000 (kg) \cdot (15,42)^2 \left(\frac{m^2}{s^2} \right) = 1,19 \cdot 10^5 \ \ J.\)

[majenka19]

Zamiast 1000(kg) to 90 000 000(kg), racja? Bo taka jest masa w przeliczeniu na kilogramy według przeliczenia 1t = 1000kg.

[majenka19]

Wtedy energia kinetyczna lotniskowca jest równa

\( E_{k} = \frac{1}{2}\cdot 1000 (kg) \cdot (15,42)^2 \left(\frac{m^2}{s^2} \right) = 1,19 \cdot 10^5 \ \ J.\)

\(Ek = ½ * 90 000 000 * 15,42^2 = 45 000 000 * 237.78 = 10700100000 = 1,07 * 10^8 J\)

W ten sposób?

[janusz55]

Program R

Kod: Zaznacz cały

> Ek = 0.5*90000*1000*15.42^2
> Ek
[1] 10699938000

\( E_{k}= 10699938000 (J) \approx 1,07\cdot10^{10}\ \ J.\)