wykres funkcji z wartoscia bezwgledna

[mefikx]

Naszkicuj wykres funkcji \(f(x) = -x*|x-2|\), a następnie:
a) określ maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f
b) określ, dla jakiej wartości parametru \(m\) równanie \(f(x)=m\) ma trzy rozwiązania
c) podaj rozwiązanie nierówności \(f(x)>-1\)

nie wiem czy sam co zrobilem jest dobrze?
w monotoniczności malejącej wyszedl mi przedzial \((-\infty, 1)\cup (2, +\infty)\), rosnącej\((1,2)\),
w parametrze \(m\in (-1,0)\)
a nierówność dla \(x\in (-\infty, 1)\)

[Galen]

\(|x-2|= \begin{cases} x-2&dla&x\ge 2\\2-x&dla&x<2\end{cases} \)
Wzór funkcji :
\(f(x)= \begin{cases} -x^2+2x\;\;dla;\;x\ge 2\\x^2-2x\;\;dla\;x<2\end{cases}\)
Pozostaje wyznaczyć x na prawo od dwójki,dla którego wartość funkcji to (-1)
\(-x^2+2x=-1\\-x^2+2x+1=0\\x_1=1+\sqrt{2}>2\\x_2=1-\sqrt{2}\;nie\;spełnia\;warunku\)
Ostatecznie masz odp.
c)
\(x\in (-\infty;1)\cup (1;1+\sqrt{2})\)