Re: Zadanie - dynamika

[cookmayer]

Rakieta z napędem wodnym ma masę 0,44 kg i jest wypełniona wodą o początkowej masie 0,78 kg. Woda jest wypychana z rakiety przez sprężone powietrze. Zakładamy, że ciśnienie powietrza podczas pracy rakiety pozostaje stałe. Dysza wylotowa rakiety ma średnicę 6,6 mm. Podczas startu rakiety woda wylatuje z niej
z prędkością 24 m/s Rakieta porusza się w kierunku pionowym. Zakładamy, że można pominąć opory powietrza. Gęstość wody wynosi 1000 kg/m3 Oblicz wartość siły napędzającej rakietę.

[janusz55]

Dla rakiety startującej pionowo na podstawie równania Bernoullego dla górnej i dolnej warstwy wody

\( p_{1} + \frac{1}{2}\rho\cdot v^2_{1} + \rho_{w}\cdot g\cdot h_{1} = p_{2} + \frac{1}{2}\rho_{w} \cdot v_{2}^2 + \rho_{w}\cdot g \cdot h_{2} \)

gdzie

\( p_{1} = p_{2} = p = const , \ \ \rho_{w}\cdot g \cdot h_{1} = \rho_{w} \cdot g\cdot h_{2}.\)

Z równania obliczamy prędkość wyjściową rakiety \( v_{2} = v_{1}.\)

Z zasady zachowania pędu

\( (m+ M)\cdot v_{1} = (\Delta m + M) \cdot v_{2} \) - obliczamy \( \Delta m = m \) - zmianę masy wody podczas pracy rakiety.

Na podstawie wzoru

\( F = \left( \frac{M+ m}{M +m}\right)^2 \cdot \rho_{w} \cdot v_{2}^2 \cdot \frac{\pi d^2}{4}= \rho_{w}\cdot v_{2}^2 \cdot \frac{\pi d^2}{4}, \)

obliczamy wartość siły ciągu rakiety.

[korki_fizyka]

Wykorzystywanie do rozwiązania tego zadania r-nia Bernoulliego jest nieuzasadnione i zbędne. Wystarczy z podanej stałej szybkości wypływu policzyć masę wydostającą się przez dyszę w jednostce czasu - zjawisko odrzutu. Jest to ruch ciała o zmiennej masie jednak ubytek masy jest stały w jednostce czasu więc obliczenie początkowej siły ciągu jest na poziomie szkoły średniej. Nie wymaga znajomości rachunku różniczkowego jednak powinno to być wyraźnie zaznaczone w treści zadania a nie pozostawione w sferze domysłów.

[janusz55]

Nie można wszystkich zadań sprowadzać do podstawówki i szkoły średniej.

[korki_fizyka]

Niestety taki jest ich poziom, zresztą autor sam umieścił zadanie w odpowiednim dziale.
https://weirdscience.eu/Rakieta%20wodna.html