forum.zadania.info

Równanie ogólne i odcinkowe płaszczyzny, która przechodzi przez środek
odcinka \(AB\), gdzie \(A = (2, 4, 6), B = (-2, 2, 4)\) i jest prostopadła do tego odcinka.

NN0000x pisze: ↑29 sty 2021, 11:55 Równanie ogólne i odcinkowe płaszczyzny, która przechodzi przez środek
odcinka \(AB\), gdzie \(A = (2, 4, 6), B = (2, 2, 4)\) i jest prostopadła do tego odcinka.

Wektor AB jest równoległy do wektora normalnego płaszczyzny.
\(\vec{BA}=[0,2,2]\), więc płaszczyzna ma równanie \(0x+2y+2z+D=0\)
D znajdziesz wstawiając za x, y i z współrzędne środka odcinka AB : S=(2,3,5)
Równanie odcinkowe, to już pestka. Osi iksów płaszczyzna nie przecina, a igreków i zetów to łatwo policzyć.

P.S. Jak z czymś potrzebna będzie pomoc - pisz.

\(\vec{AB}=[0,-2,-2]=-2\cdot[0,1,1]\)
\([0,1,1]\)jest wektorem normalnym do płaszczyzny \(\pi\), która przechodzi przez \(M(2,3,5)\)
Zatem
\(\pi\colon 0\cdot(x-2)+1\cdot(y-3)+1\cdot(z-5)=0\)

Pozdrawiam

Wskazówka: Tak to wygląda