forum.zadania.info

W jaki sposób wykorzystując tw. Talesa mogę udowodnić że prosta w środku jest równoległa do obu podstaw?

Przedłuż ramiona do punktu wspólnego, prawe o \(b\), lewe o \(a\). Wtedy
\({5x+a\over a}={5y+b\over b}\)
i sprawdź, czy zachodzi
\({2x+a\over a}={2y+b\over b}\)

Pozdrawiam

Dziękuję bardzo, mógłbyś jeszcze zerknąć czy taki sposób byłby poprawny? (Oczywiście \(g\parallel i\)
Z odwrotnego twierdzenia Talesa: \( \frac{3x}{3y}= \frac{7x}{7y}=\frac{x}{y}\) zatem prosta h jest równoległa do obu podstaw trapezu.

Z góry dziękuję

Tak, do przyjęcia!

Pozdrawiam