Strona 1 z 1
położenie prostej w przestrzeni
: 20 sty 2021, 18:26
autor: bllab
W jaki sposób zbadać czy prosta w postaci parametrycznej leży na płaszczyźnie?
W jaki sposób zbadać czy prosta w postaci parametrycznej przechodzi przez dwa punkty?
Re: położenie prostej w przestrzeni
: 20 sty 2021, 18:35
autor: panb
W jaki sposób zbadać czy prosta w postaci parametrycznej przechodzi przez dwa punkty?
\(x=2-t, \text{ punkt } P=(3,-2,0)\\
x=3 \So 2-t=3\So t=-1\)
Wstawiamy to t=-1 do wzorów na y i z. Jeśli wyjdą dane współrzędne - punkt leży na prostej.
Re: położenie prostej w przestrzeni
: 20 sty 2021, 18:37
autor: panb
Do wzoru na płaszczyznę wstawiamy wzory określające x, y i z.
Jeśli zniknie parametr i powstanie prawdziwa równość - bingo, prosta leży na płaszczyźnie.
Re: położenie prostej w przestrzeni
: 20 sty 2021, 18:47
autor: bllab
panb pisze: ↑20 sty 2021, 18:37
Do wzoru na płaszczyznę wstawiamy wzory określające x, y i z.
Jeśli zniknie parametr i powstanie prawdziwa równość - bingo, prosta leży na płaszczyźnie.
podstawiłem i wyszło mi t ujemne, jak mam to interpretować?
Re: położenie prostej w przestrzeni
: 20 sty 2021, 20:31
autor: panb
Sorry, ale tak dyskusja bez konkretów jest bezowocna.
Rozumiem i szanuję twoją chęć do samodzielnego pokonywania trudności.
To chwalebne, ale na tym forum operujemy na konkretach - rozwiązanie, wskazówka, pomoc służą nie tylko autorowi posta, ale innym z podobnymi problemami.
Wyszło ci t=-7, to tak napisz - to znaczy, że prosta nie leży na płaszczyźnie.
Powinno wyjść 0=0