forum.zadania.info

Witam!

Mam pewne pytanie, co do "ruchu jednostajnie zmienny opóźniony".
Kiedy mamy zadanie typu "rzut piłką do góry" i że mamy policzyć np. maksymalną drogę jaką może ona przebyć, to czy użyjemy wzoru :
\(h = v_{0}t-\frac{gt^2}{2}\) i jak rozumiem to nie jest wzór na maksymalną wysokość jaką może osiągnąć. To w takim razie co to jest dokładnie za wzór? Jaką wysokość może osiągnąć poniżej tej maksymalnej wartości? Bo jak podstawiałem pewne liczby np. \(v_{0}=10 m/s, t = 3s oraz g = 10m/s^2\) to nawet wychodziła mi wartość ujemna ... a wysokość raczej nie jest ujemna.

Jeszcze jedno pytanie, dlaczego w takim wzorze odejmujemy drogę początkową (v0t) od wartości drogi końcowej (\(\frac{gt^2}{2}\)). Wartość raczej będzie ujemna.

Xenon02 pisze: ↑19 sty 2021, 19:08 Witam!

Mam pewne pytanie, co do "ruchu jednostajnie zmienny opóźniony".
Kiedy mamy zadanie typu "rzut piłką do góry" i że mamy policzyć np. maksymalną drogę jaką może ona przebyć, to czy użyjemy wzoru :
\(h = v_{0}t-\frac{gt^2}{2}\) i jak rozumiem to nie jest wzór na maksymalną wysokość jaką może osiągnąć. To w takim razie co to jest dokładnie za wzór? Jaką wysokość może osiągnąć poniżej tej maksymalnej wartości? Bo jak podstawiałem pewne liczby np. \(v_{0}=10 m/s, t = 3s oraz g = 10m/s^2\) to nawet wychodziła mi wartość ujemna ... a wysokość raczej nie jest ujemna.

Jeszcze jedno pytanie, dlaczego w takim wzorze odejmujemy drogę początkową (v0t) od wartości drogi końcowej (\(\frac{gt^2}{2}\)). Wartość raczej będzie ujemna.

To nie jest wzór na wysokość, a zwłaszcza maksymalną. Ciało tak długo będzie się wznosiło, aż prędkość końcowa będzie równa zero.
Potem runie w dół.
Żeby znaleźć maksymalną wysokość, trzeba do tego wzoru wstawić czas jaki zajmie grawitacji zmniejszenie prędkości do zera.
\(v_k=v_0-gt \text{ i wiemy, że } v_k=0 \So t= \frac{v_0}{g} \)

Teraz kwestia odejmowania.
Gdyby nie było opóźnienia ruchu (-g), to ciało pomykałoby ruchem jednostajnym i w czasie t przebyło by drogę \(v_0t\).
Ponieważ jednak włączono hamowanie, to nie przebędzie ono takiej drogi tylko mniejszą o ... no wiesz.

Teraz jasne?

P.S. Należy ci się pochwała za krytyczne myślenie. Przeważnie nikomu nie muska czoła żadna myśl przy korzystaniu z wzoru(ów).

Xenon02 pisze: ↑19 sty 2021, 19:08 Witam!

Mam pewne pytanie, co do "ruchu jednostajnie zmienny opóźniony".
Kiedy mamy zadanie typu "rzut piłką do góry" i że mamy policzyć np. maksymalną drogę jaką może ona przebyć, to czy użyjemy wzoru :
\(h = v_{0}t-\frac{gt^2}{2}\) i jak rozumiem to nie jest wzór na maksymalną wysokość jaką może osiągnąć. To w takim razie co to jest dokładnie za wzór? Jaką wysokość może osiągnąć poniżej tej maksymalnej wartości? Bo jak podstawiałem pewne liczby np. \(v_{0}=10 m/s, t = 3s oraz g = 10m/s^2\) to nawet wychodziła mi wartość ujemna ... a wysokość raczej nie jest ujemna.

Jeszcze jedno pytanie, dlaczego w takim wzorze odejmujemy drogę początkową (v0t) od wartości drogi końcowej (\(\frac{gt^2}{2}\)). Wartość raczej będzie ujemna.

Musisz zadawać pytania fizyczne
Maksymalna droga czyli w tę i z powrotem czyli \(s = 2h_{max}\)

Zadania z rzutów najlepiej rozwiązywać w układzie współrzędnych nawet jeżeli, tak jak w tym wypadku, wystarczy tylko jedna oś. Równanie ruchu wzdłuż osi OY skierowanej pionowo do góry wtedy wektor prędkości początkowej jest skierowany zgodnie z osią czyli \(+v_o\), a wektor przyspieszenia ziemskiego przeciwnie dlatego jest\( -g\):

\(h = y(t) = v_ot -\frac{gt^2}{2} \),


a dalej tak jak ci napisał poprzednik.

Rozumiem teraz, dziękuję bardzo