Forum serwisu www.zadania.info
https://forum.zadania.info:443/
Dystrybuanta \(F(x)= \begin{cases}0&\text{gdy} &x<0\\ \frac{1}{3}&\text{gdy}& 0\le x <1\\1&\text{gdy}&x\geq1 \end{cases} \)superkumpel pisze: ↑19 sty 2021, 18:33 Niech zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa
\(
\begin {array} {c|c|c}
x_i & 0 & 1\\ \hline
p_i & 1/3 & 2/3\\
\end{array}
\)
Wyznaczyć dystrybuantę F. Oblicz \(EX\) i \(D^X,P(X=0), P(X=1), F(0), F(1), F(1,5), F(6)\)
Więc wychodzi na to, że \( F(1), F(1,5), F(6)\) wynosi 1 ? Czy się mylę?panb pisze: ↑19 sty 2021, 20:30Dystrybuanta \(F(x)= \begin{cases}0&\text{gdy} &x<0\\ \frac{1}{3}&\text{gdy}& 0\le x <1\\1&\text{gdy}&x\geq1 \end{cases} \)superkumpel pisze: ↑19 sty 2021, 18:33 Niech zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa
\(
\begin {array} {c|c|c}
x_i & 0 & 1\\ \hline
p_i & 1/3 & 2/3\\
\end{array}
\)
Wyznaczyć dystrybuantę F. Oblicz \(EX\) i \(D^X,P(X=0), P(X=1), F(0), F(1), F(1,5), F(6)\)
Wartość oczekiwaną EX oblicza się tak: \(x_1p_1+x_2p_2\) - se wstaw i policz.
Nie wiem co to \(D^X\).
\(P(X=0)=p_0\) - to co w tabelce po zerem
\(P(X=1)=...\) - zgadnij.
Jak policzyć F(0)?
Patrzymy, który warunek jest prawdziwy dla x=0: [\(x<0\)], czy [\(0\le x \le 1\)], czy [\(x\geq1\)]
Prawdziwy jest warunek środkowy: \(0 \le x=0 <1\) - w takim razie patrzymy na drugą linijkę wzoru na F(x) i widzimy, że
\[F(0)= \frac{1}{3} \]
Reszta .... jest milczeniem.
Nie mylisz sięsuperkumpel pisze: ↑19 sty 2021, 22:08 Więc wychodzi na to, że \( F(1), F(1,5), F(6)\) wynosi 1 ? Czy się mylę?
Taksuperkumpel pisze: ↑19 sty 2021, 22:16 A EX w tym przypadku to
\(x_1*p_1 + x_2*p_2 = 0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \)
tak?