Strona 1 z 1
zmienna losowa zadanko
: 19 sty 2021, 18:33
autor: superkumpel
Niech zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa
\(
\begin {array} {c|c|c}
x_i & 0 & 1\\ \hline
p_i & 1/3 & 2/3\\
\end{array}
\)
Wyznaczyć dystrybuantę F. Oblicz \(EX\) i \(D^X,P(X=0), P(X=1), F(0), F(1), F(1,5), F(6)\)
Re: zmienna losowa zadanko
: 19 sty 2021, 20:30
autor: panb
superkumpel pisze: ↑19 sty 2021, 18:33
Niech zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa
\(
\begin {array} {c|c|c}
x_i & 0 & 1\\ \hline
p_i & 1/3 & 2/3\\
\end{array}
\)
Wyznaczyć dystrybuantę F. Oblicz
\(EX\) i
\(D^X,P(X=0), P(X=1), F(0), F(1), F(1,5), F(6)\)
Dystrybuanta
\(F(x)= \begin{cases}0&\text{gdy} &x<0\\ \frac{1}{3}&\text{gdy}& 0\le x <1\\1&\text{gdy}&x\geq1 \end{cases} \)
Wartość oczekiwaną EX oblicza się tak:
\(x_1p_1+x_2p_2\) - se wstaw i policz.
Nie wiem co to
\(D^X\).
\(P(X=0)=p_0\) -
to co w tabelce po zerem
\(P(X=1)=...\) - zgadnij.
Jak policzyć F(0)?
Patrzymy, który warunek jest prawdziwy dla x=0: [
\(x<0\)], czy [
\(0\le x \le 1\)], czy [
\(x\geq1\)]
Prawdziwy jest warunek środkowy:
\(0 \le x=0 <1\) - w takim razie patrzymy na
drugą linijkę wzoru na F(x) i widzimy, że
\[F(0)= \frac{1}{3} \]
Reszta .... jest milczeniem.
Re: zmienna losowa zadanko
: 19 sty 2021, 22:08
autor: superkumpel
panb pisze: ↑19 sty 2021, 20:30
superkumpel pisze: ↑19 sty 2021, 18:33
Niech zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa
\(
\begin {array} {c|c|c}
x_i & 0 & 1\\ \hline
p_i & 1/3 & 2/3\\
\end{array}
\)
Wyznaczyć dystrybuantę F. Oblicz
\(EX\) i
\(D^X,P(X=0), P(X=1), F(0), F(1), F(1,5), F(6)\)
Dystrybuanta
\(F(x)= \begin{cases}0&\text{gdy} &x<0\\ \frac{1}{3}&\text{gdy}& 0\le x <1\\1&\text{gdy}&x\geq1 \end{cases} \)
Wartość oczekiwaną EX oblicza się tak:
\(x_1p_1+x_2p_2\) - se wstaw i policz.
Nie wiem co to
\(D^X\).
\(P(X=0)=p_0\) -
to co w tabelce po zerem
\(P(X=1)=...\) - zgadnij.
Jak policzyć F(0)?
Patrzymy, który warunek jest prawdziwy dla x=0: [
\(x<0\)], czy [
\(0\le x \le 1\)], czy [
\(x\geq1\)]
Prawdziwy jest warunek środkowy:
\(0 \le x=0 <1\) - w takim razie patrzymy na
drugą linijkę wzoru na F(x) i widzimy, że
\[F(0)= \frac{1}{3} \]
Reszta .... jest milczeniem.
Więc wychodzi na to, że
\( F(1), F(1,5), F(6)\) wynosi 1 ? Czy się mylę?
Re: zmienna losowa zadanko
: 19 sty 2021, 22:10
autor: eresh
superkumpel pisze: ↑19 sty 2021, 22:08
Więc wychodzi na to, że
\( F(1), F(1,5), F(6)\) wynosi 1 ? Czy się mylę?
Nie mylisz się
Re: zmienna losowa zadanko
: 19 sty 2021, 22:16
autor: superkumpel
A EX w tym przypadku to
\(x_1*p_1 + x_2*p_2 = 0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \)
tak?
Re: zmienna losowa zadanko
: 19 sty 2021, 22:32
autor: eresh
superkumpel pisze: ↑19 sty 2021, 22:16
A EX w tym przypadku to
\(x_1*p_1 + x_2*p_2 = 0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \)
tak?
Tak