6. Oblicz całkę oznaczoną
: 19 sty 2021, 06:48
\( \int_{0}^{ \pi } xcos \frac{x}{2}dx\)
\(\int_0^{\pi} x\cos\frac{x}{2}dx= \begin{bmatrix} f(x)=x&f'(x)=1\\g'(x)=\cos\frac{x}{2}&g(x)=2\sin \frac{x}{2}\end{bmatrix}= \left[2x\sin\frac{x}{2} \right] _0^{\pi} -2\int_0^{\pi}\sin\frac{x}{2}dx=2\pi+4[\cos\frac{x}{2}]_0^{\pi}=2\pi-4\)