forum.zadania.info

Wielomian \(W(x)\) przy dzieleniu przez \(P(x)=x^2-4\) daje resztę \(x-2\). Wielomian \(G(x)\) przy dzieleniu przez \(P(x)= x^2-4\) daje resztę \(2x-5\). Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(Q(x)= G(x) \cdot W(x)\) przez \(P(x)\).

aramila pisze: ↑17 sty 2021, 12:14 Wielomian \(W(x)\) przy dzieleniu przez \(P(x)=x^2-4\) daje resztę \(x-2\). Wielomian \(G(x)\) przy dzieleniu przez \(P(x)= x^2-4\) daje resztę \(2x-5\). Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(Q(x)= G(x) \cdot W(x)\) przez \(P(x)\).

\(W(x)=(x^2-4)V(x)+x-2\\
G(x)=(x^2-4)U(x)+2x-5\\
W(2)=0\\
W(-2)=-4\\
G(2)=-1\\
G(-2)=-9\\
Q(x)=G(x)W(x)\\
Q(2)=0\\
Q(-2)=-4\cdot (-9)=36\\
G(x)W(x)=(x^2-4)H(x)+ax+b\\
0=2a+b\\
36=-2a+b\\
a=-9\;\;\wedge\;\;b=18\\
R(x)=-9x+18
\)

forum.zadania.info

Wielomian - reszta z dzielenia

Wielomian - reszta z dzielenia

Re: Wielomian - reszta z dzielenia