objętość ostrosłupa
: 28 mar 2010, 09:13
Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa \(2 \sqrt{3} cm\), a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.
Obliczam \(|AO|\)
\(|AO|= \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}\)
\(|AO|=\frac{a \sqrt{3} }{3}\)
\(|AO|=\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{3} }{3}\)
\(|AO|=2\)
Obliczam \(H\)
\(tg60^o= \frac{H}{|AO|}\)
\(\sqrt{3} = \frac{H}{2}\)
\(H=2 \sqrt{3}\)
Podstawić do wzoru na objętość i policzyć.