Strona 1 z 1
Zadanie - ciągnięcie skrzyni
: 03 sty 2021, 13:50
autor: darker90
Mężczyzna przemieszcza skrzynię po podłodze, ciągnąc za przymocowaną linę. Wywiera na nią siłę o wartości F = 410 N, która jest nachylona pod kątem 38 w górę od poziomu, a podłoga wywiera siłę poziomą o wartości f = 125 N, która jest skierowana przeciwnie do ruchu. Oblicz wartość przyspieszenia skrzyni jeżeli: a) jej masa wynosi 310 kg b) jej ciężar wynosi 310 N
Re: Zadanie - ciągnięcie skrzyni
: 03 sty 2021, 14:28
autor: janusz55
Wprowadzamy układ współrzędnych prostokątnych \( 0xy. \)
Stosujemy II prawo Newtona \( \vec{F} = m\cdot \vec{a} \)
a)
Wektor przyśpieszenia skrzyni \( \vec{a} = [ a_{x}, \ \ a_{y} ] = [ a_{x}, \ \ 0] \)
Wartość siły poziomej z jaką jest ciągnięta skrzynia \( F_{x} = F\cdot \cos(\alpha) \)
Z II prawa Newtona wynika równanie:
\( F_{x} - f = m\cdot a_{x} = m\cdot a \)
stąd
\( a = \frac{F_{x} - f}{m} = \frac{F\cdot \cos(\alpha) - f} {m} \ \ (1)\)
b)
W tym przypadku mamy ciężar skrzyni \( G = m\cdot g. \)
Znajdujemy masę skrzyni \( m = \frac{G}{g} \) i podstawiamy do równania \( (1) \)
\( a = \frac{g\cdot ( F\cdot \cos(\alpha) - f )}{G}. \)
Podstawiamy dane liczbowe i sprawdzamy zgodność jednostki.
Re: Zadanie - ciągnięcie skrzyni
: 03 sty 2021, 14:31
autor: panb
darker90 pisze: ↑03 sty 2021, 13:50
Mężczyzna przemieszcza skrzynię po podłodze, ciągnąc za przymocowaną linę. Wywiera na nią siłę o wartości F = 410 N, która jest nachylona pod kątem 38 w górę od poziomu, a podłoga wywiera siłę poziomą o wartości f = 125 N, która jest skierowana przeciwnie do ruchu. Oblicz wartość przyspieszenia skrzyni jeżeli: a) jej masa wynosi 310 kg b) jej ciężar wynosi 310 N
- rys.png (8.25 KiB) Przejrzano 995 razy
\(F_x=F\cdot \cos28^\circ=410N\cdot 0,788\approx323N\\
F_w=F-f=323 N- 125N =198N\)
a) m=310 kg:
\(\quad a= \frac{F_w}{m}= \frac{198N}{310kg}\approx 0,64 \frac{m}{s^2} \)
b)
\( Q=310N \So mg=310N \So m= \frac{310N}{10m/s^2}=31 kg\)
\(\quad \)m=31 kg:
\(\quad a= \ldots \) policz samodzielnie