forum.zadania.info

Punkty \(A = ( -1, 2)\) i \(B = ( 5, -2)\) są dwoma wierzchołkami rombu \(ABCD\). Oblicz obwód tego rombu. Podaj współrzędne punktu \(A\) w symetrii względem początku układu współrzędnych.

Potrzebuję dzisiaj do 24:00 wysłać te zadanie, będę bardzo wdzięczny za pomoc

Kasaris pisze: ↑31 gru 2020, 11:04 Punkty A = ( -1, 2) i B = ( 5, -2) są dwoma wierzchołkami rombu ABCD. Oblicz obwód tego rombu. Podaj współrzędne punktu A w symetrii względem początku układu współrzędnych.

Potrzebuję dzisiaj do 24:00 wysłać te zadanie, będę bardzo wdzięczny za pomoc

Te zadanie jest bardzo proste.
Trzeba policzyć długość boku \(a=\sqrt{(5+1)^2+(2+2)^2}=\sqrt{36+16}=\sqrt{52}\) i pomnożyć przez 4, bo romb ma 4 boki jednakowej długości - pomnóż samodzielnie do 24:00 daleko, dasz radę.

Punkt symetryczny do A=(-1,2) względem początku układu współrzędnych ma współrzędne A'=(1,-2) - po prostu zmienia się znaki.

Ponieważ
\(|AB|=\sqrt{(5+1)^2+(-2-2)^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}=a\)
a obwód rombu
\(L_{ABCD}=4a=\cdots\)
oraz
\(\vec{OA'}=-\vec{OA}=-[-1,2]=[1,-2]\)
to do odpowiedzi blisko...

Pozdrawiam

Ok, dzięki za pomoc z tymi wzorami już będzie prościej, zabieram się do roboty