forum.zadania.info

Dokonano 8 pomiarów szybkości rozpuszczania się powłoki srebrnej w różnych temperaturach roztworu i uzyskano następujące wyniki:

Temperatura w C | 14 |15 | 16 | 18 | 20 | 21 | 22 | 24
Szybkość rozpuszczania w µ 1/s | 0.31 | 0.35 | 0.36 | 0.39 | 0.40 | 0.42 | 0.43 | 0.44

Wyznacz potęgową funkcję regresji (postaci y = ax^b) i szybkość rozpuszczania w temperaturze 12 C.

Za pomoc z góry dziękuje!

Przez odpowiednie podstawienie można sprowadzić model do liniowego.

Jeśli \(y=ax^b\) (przyjmijmy, że \(a>0\)), to \(\ln y=\ln a+b\ln x\). Mamy więc model liniowy, \(Y=AX+B\), gdzie \(Y=\ln y\), \(X=\ln x\), \(A=b\), \(B=\ln a.\) Przelicz dany i wyznacz współczynniki \(A,B\) według wzorów dotyczących równania prostej regresji liniowej. Potem wylicz z nich \(a,b\).

a = 10,507
b = -31,580
Dla temp. 12 C
y = 8,72844E-34

Takie mam wyniki z pomocą Excela.
Nie wiem czy są dobre tylko.