Oblicz różnicę i pierwszy wyraz tego ciągu.

[PLMC81603]

Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \((𝑎_𝑛)\), określonego dla \(𝑛 \ge 1\), jest równa \(30\). Ponadto \(𝑎_{20} = 19\). Oblicz różnicę i pierwszy wyraz tego ciągu.

[kerajs]

\( \begin{cases} S_{30}=30 \\ a_{20}=19\end{cases} \\
\begin{cases} \frac{(2a_1+29r) \cdot 30}{2} =30 \\ a_{1}+19r=19\end{cases} \)

[PLMC81603]

Jeśli dobrze rozumiem
a30=30
a20=19
_
a1=(30+-1)r=30
a1+(20-1)r=19
_
a1+29r=30
a1+19r=19
_
a1=30-20r
30-29r+19r=19
_
a1=1
30-29r+19r+=9
_
30-10r=19
-10r=19-30
-10r=-11r/: -10
r=11/10

a1=1 a r= 11/10

Czy coś pokickałem

[eresh]

Jeśli dobrze rozumiem
a30=30
a20=19
_
a1=(30+-1)r=30
a1+(20-1)r=19
_
a1+29r=30
a1+19r=19
_
a1=30-20r
30-29r+19r=19
_
a1=1
30-29r+19r+=9
_
30-10r=19
-10r=19-30
-10r=-11r/: -10
r=11/10

a1=1 a r= 11/10

Czy coś pokickałem

Pokićkałeś
pierwsze równanie to
\(S_{30}=30\), a nie, tak jak u Ciebie, \(a_{30}=30\)

[kerajs]

Wyniki:
\(a_1=-57 \\
r=4\)