forum.zadania.info

\(f\left(x\right)\:=arctgx\:+arccos\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)\)

Mógłbym również prosić o pomoc w wyznaczeniu dziedziny tej funkcji?

\(y_1=\arctan x\) określona jest dla \(x\in\rr\)
\(y_2=\arccos\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)\) określona jest dla \(-1\le\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\le1\)
Pozostaje rozwiązać
\(|\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}|\le1\iff |x|\le\sqrt{1-x^2}\iff x^2\le1-x^2\)

Pozdrawiam

forum.zadania.info

Wyznaczenie dziedziny funkcji

Wyznaczenie dziedziny funkcji

Re: Wyznaczenie dziedziny funkcji