forum.zadania.info

1.Na ile sposobów można przestawić cyfry w liczbie 201 345, aby otrzymać liczbę podzielną przez 5?
2.Z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 tworzymy liczby trzycyfrowe, w których cyfry nie powtarzają się. Ile liczb parzystych otrzymamy:
3.Na ile sposobów można wybrać delegację trzyosobową złożoną z co najmniej dwóch dziewcząt z klasy liczącej 10 chłopców i 12 dziewcząt?

esco69 pisze: ↑02 gru 2020, 13:32 1.Na ile sposobów można przestawić cyfry w liczbie 201 345, aby otrzymać liczbę podzielną przez 5?

z zerem na końcu: \(5!=120\)
z piątką na końcu: \(4\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=96\)
wszystkich liczb mamy \(120+96\)

esco69 pisze: ↑02 gru 2020, 13:32 3.Na ile sposobów można wybrać delegację trzyosobową złożoną z co najmniej dwóch dziewcząt z klasy liczącej 10 chłopców i 12 dziewcząt?

\({12\choose2}\cdot{10\choose1}\color{red}{+}{12\choose3}\), bo wybieram 2 dziewczynki i 1 chłopca albo 3 dziewczynki

Pozdrawiam

esco69 pisze: ↑02 gru 2020, 13:32 2.Z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 tworzymy liczby trzycyfrowe, w których cyfry nie powtarzają się. Ile liczb parzystych otrzymamy:

z 0 na końcu: \(6\cdot 5=30\)
z inną parzystą cyfrą na końcu: \(3\cdot 5\cdot 5=75\)
takich liczb jest \(30+75\)

esco69 pisze: ↑02 gru 2020, 13:32 2.Z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 tworzymy liczby trzycyfrowe, w których cyfry nie powtarzają się. Ile liczb parzystych otrzymamy:

\({1\choose1}\cdot 6\cdot5+{3\choose1}\cdot 5\cdot5\), bo cyfrą jedności może być \(0\) albo inna parzysta, ale wtedy cyfra setek nie może być \(0\)

Pozdrawiam

esco69 pisze: ↑02 gru 2020, 13:32
3.Na ile sposobów można wybrać delegację trzyosobową złożoną z co najmniej dwóch dziewcząt z klasy liczącej 10 chłopców i 12 dziewcząt?

\({12\choose 2}\cdot {10\choose 1}+{12\choose 3}\)