Równanie
: 01 gru 2020, 09:46
\(|x^2-4x|=|x-2|+2\)
I. \(x\in (-\infty, 0)\)
\(x^2-4x=2-x+2\\
x^2-3x-4=0\\
x=-1\)
II. \(x\in[0,2)\)
\(-x^2+4x=2-x+2\\
-x^2+5x-4=0\\
x=1\)
III. \(x\in[2,4)\)
\(-x^2+4x=x-2+2\\
-x^2+3x=0\\
x=3\)
IV. \(x\in [4,\infty)\)
\(x^2-4x=x-2+2\\
x^2-5x=0\\
x=5\)
Odpowiedź: \(x\in\{-1,1,3,5\}\)