: 10 kwie 2008, 16:46
1. Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe S. Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa. (Odp.: 4/3tgalfa pierwiastek z S^3(ctgalfa-tgalfa))
2. Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku a. Dwie sąsiednie ściany boczne ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe ściany boczne tworzą z podstawą kąt alfa . Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa. (Odp.: a^2(sin alfa + 1)/cos alfa)
3.Rozwinięcie powierzchni bocznej stożka jest wycinkiem kołowym o kącie środkowym alfa. Kąt ten oparty jest na cięciwie długości a. Oblicz objętość stożka.
4. Tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem alfa. Kula opisana na tym stożku ma promień R. Oblicz pole powierzchni bocznej całkowitej tego stożka. (Odp.: 4piR^2sin 2alfa sin alfa cos^2 alfa/2)
2. Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku a. Dwie sąsiednie ściany boczne ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe ściany boczne tworzą z podstawą kąt alfa . Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa. (Odp.: a^2(sin alfa + 1)/cos alfa)
3.Rozwinięcie powierzchni bocznej stożka jest wycinkiem kołowym o kącie środkowym alfa. Kąt ten oparty jest na cięciwie długości a. Oblicz objętość stożka.
4. Tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem alfa. Kula opisana na tym stożku ma promień R. Oblicz pole powierzchni bocznej całkowitej tego stożka. (Odp.: 4piR^2sin 2alfa sin alfa cos^2 alfa/2)