Strona 1 z 1
Asymptota pionowa funkcji
: 21 lis 2020, 08:46
autor: Januszgolenia
Zbadaj, czy istnieją takie wartości parametru a, b, dla których wykres funkcji \(f(x)= \frac{x^2+bx+a}{x^2+ax+b}\) ma dwie asymptoty pionowe o równaniach x=1 i x=-5.
Re: Asymptota pionowa funkcji
: 21 lis 2020, 08:59
autor: Jerry
Warunkiem koniecznym jest \(x^2+ax+b\equiv (x-1)(x+5)\)
Pozdrawiam
Re: Asymptota pionowa funkcji
: 21 lis 2020, 13:25
autor: panb
Jerry pisze: ↑21 lis 2020, 08:59
Warunkiem koniecznym jest
\(x^2+ax+b\equiv (x-1)(x+5)\)
Pozdrawiam
Wtedy otrzymujemy
\( a=4, b=-5\).
Niestety liczba
\(x=1\) jest również pierwiastkiem wyrażenia z licznika (
\(x^2-5x+4\)) czyli nie będzie asymptoty
\(x=1\).
Odpowiedź na pytanie z zadania brzmi zatem: NIE