Ciąg arytmetyczny, geometryczny, układy równań
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ciąg arytmetyczny, geometryczny, układy równań
Suma trzech liczb jest równa 114. Jeśli pierwszą liczbę zmiejszymy o 14, drugą zwiększymy o 14, a trzecią zwiększymy o 36, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Jeśli w nowym ciągu pierwszą liczbę zwiększymy o 5/3, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Ciąg arytmetyczny, geometryczny, układy równań
\(a+b+c+114\\\)
\((a-14,b+14,c+36)\) - ciąg arytmetyczny
\(b+14=\frac{a-14+c+36}{2}\\
2b+28=a+c+22\\
2b+6=a+c\)
\(a+b+c=114\\
a+c+b=114\\
2b+6+b=114\\
3b=108\\
b=36\)
\(2b+6=a+c\\
78=a+c\\
c=78-a\)
\((a-14+\frac{5}{3}, b+14,c+36)\) - ciąg geometryczny
\((b+14)^2=(a-\frac{37}{3})(c+36)\\
\)
podstaw i rozwiąż
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę