Strona 1 z 1
figury na płaszczyźnie kartezjańskiej
: 12 lis 2020, 14:41
autor: marsmo
Wykaż,że czworokąt ABCD:jest trapezem równoramiennym gdy;
A=(3,0) B=(9,6) C=(6,6) D(=3,3)
Re: figury na płaszczyźnie kartezjańskiej
: 12 lis 2020, 14:46
autor: radagast
policz współrzędne wektorów \( \vec{AB},\vec{BC} ,\vec{CD} , \vec{AD} \)
Re: figury na płaszczyźnie kartezjańskiej
: 12 lis 2020, 14:47
autor: eresh
rozwiązanie:
prosta AB:
\(\begin{cases}0=3a+b\\6=9a+b\end{cases}\\
\begin{cases}a=1\\b=-3\end{cases}\\
y=x-3\)
prosta CD:
\(\begin{cases}6=6a+b\\3=3a+b\end{cases}\\
\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}\\
y=x\)
prosta CD jest równoległa do AB (\(a_1=a_2\)), zatem czworokąt jest trapezem
\(|AD|=\sqrt{(3-3)^2+(3-0)^2}=3\\
|BC|=\sqrt{((9-6)^2+(6-6)^2}=3\\
|AD|=|BC|\)
trapez jest równoramienny