Macierz
: 08 lis 2020, 13:11
Znaleźć macierz X
\(X^2= \begin{bmatrix} 1 ~~~5 \\ 0 ~~- 2\end{bmatrix} \)
\(X^2= \begin{bmatrix} 1 ~~~5 \\ 0 ~~- 2\end{bmatrix} \)
Niech \(X= \begin{bmatrix}a&b\\c&d \end{bmatrix} \). Wtedy
\(X^2= \begin{bmatrix}a&b\\c&d \end{bmatrix} \circ \begin{bmatrix}a&b\\c&d \end{bmatrix}= \begin{bmatrix}a^2+bc&ab+bd\\ac+cd&bc+d^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1&5 \\ 0 &- 2\end{bmatrix} \iff \begin{cases}a^2+bc=1\\ab+bd=5\\ac+cd=0\\bc+d^2=-2 \end{cases} \)
Niestety albo coś pokopane w danych (np. +2 zamaist -2) albo brak info, że macierz może mieć elementy będące liczbami zespolonymi.
Nie ma rozwiązania w liczbach rzeczywistych.