forum.zadania.info

Podane stwierdzenia zapisać za pomocą kwantyfikatorów i funkcji zdaniowych:
a) zbiór \(A\) należacy do \(\rr\) ma element największy;
b) w zbiorze \(B\) należącym do \(\rr\) nie ma elementu największego;
c) każda liczba rzeczywista jest parzysta;
d) równanie \(x^2 + x +1 =0\) nie ma rozwiązania rzeczywistego;
e) równanie \( x^5 + x = 3\) ma tylko jedno rozwiązanie rzeczywiste.

Z góry dziękuję za pomoc

Bidon10 pisze: ↑18 paź 2020, 19:16 Podane stwierdzenia ...

Niekoniecznie prawdziwe
a)
\(A\subset\rr\Rightarrow \exists _{a\in A} \forall _{x\in A}\ x\le a\)
b)
\(B\subset\rr\Rightarrow \sim\exists _{b\in B} \forall _{x\in B}\ x\le b\)
c)
\(\forall _{x\in\rr} \exists _{k\in\zz}\ x=2k\)
d)
\( \forall _{x\in\rr}\ x^2 + x +1 \ne0\)
e)
\(\left( \exists _{x\in\rr}\ x^5 + x = 3\right)\wedge \left(x_1^5 + x_1 = 3=x_2^5 + x_2 = 3\iff x_1=x_2\right)\)

Pozdrawiam

Bidon10 pisze: ↑18 paź 2020, 19:16 Podane stwierdzenia zapisać za pomocą kwantyfikatorów i funkcji zdaniowych:
a) zbiór \(A\) należacy do \(\rr\) ma element największy;

Powinno być:
zbiór \(A\) zawarty w \(\rr\) ma element największy; (do zbioru \(\rr\) nie należy ani jeden zbiór !)
Ten sam błąd w treści podpunktu b.

Dziękuję bardzo za pomoc )