forum.zadania.info

Udowodnij, że symetria środkowa \( \delta _0\) jest złożeniem dwóch symetrii osiowych względem
dowolnej pary prostych prostopadłych przecinających się w punkcie 0.

Jak to udowodnić ogólnie?

Umiem tylko to narysować na konkretnym przykładzie

mela1015 pisze: ↑14 paź 2020, 22:51 Umiem tylko to narysować na konkretnym przykładzie

I to prawie wystarczy...
Dla dowolnego punktu \(A\) wskaż kolejne obrazy, \(A',\ A''\), w symetriach osiowych i z przystawania trójkątów prostokątnych, zauważonych na rysunku. wykaż współliniowość \(A,\ O,\ A''\) oraz \(|AO|=|OA''|\), co jest równoważne tezie...

Pozdrawiam