Symetria środkowa jest złożeniem dwóch symetrii osiowych

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mela1015
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 478
Rejestracja: 20 kwie 2013, 11:00
Podziękowania: 228 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Symetria środkowa jest złożeniem dwóch symetrii osiowych

Post autor: mela1015 » 14 paź 2020, 22:51

Udowodnij, że symetria środkowa \( \delta _0\) jest złożeniem dwóch symetrii osiowych względem
dowolnej pary prostych prostopadłych przecinających się w punkcie 0.

Jak to udowodnić ogólnie?

Umiem tylko to narysować na konkretnym przykładzie

Awatar użytkownika
Jerry
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 513
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 234 razy

Re: Symetria środkowa jest złożeniem dwóch symetrii osiowych

Post autor: Jerry » 15 paź 2020, 00:25

mela1015 pisze:
14 paź 2020, 22:51
Umiem tylko to narysować na konkretnym przykładzie
I to prawie wystarczy...
Dla dowolnego punktu \(A\) wskaż kolejne obrazy, \(A',\ A''\), w symetriach osiowych i z przystawania trójkątów prostokątnych, zauważonych na rysunku. wykaż współliniowość \(A,\ O,\ A''\) oraz \(|AO|=|OA''|\), co jest równoważne tezie...

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .