Granica funkcji.
: 06 paź 2020, 06:00
O funkcji ciągłej wiemy, że f(x)>0 jeśli x>5, f(x)<0 jeśli x<5. Oblicz \( \Lim_{x\to5 } f(x)\).
Skoro dla \(x=5\) funkcja jest ciągła to:
\(\Lim_{x\to 5^-}f(x)=f(5) = \Lim_{x\to 5^+}f(x)\)
a jednocześnie:
\(\Lim_{x\to 5^-}f(x) \le 0 \ \ \wedge \ \ \Lim_{x\to 5^+} \ge 0\)
więc \(f(5)=0\)