forum.zadania.info

Naszkicuj wykres funkcji \(f(x) = \sqrt{1−x}\) . Na podstawie wykresu funkcji f rozwiąż nierówność
\( \sqrt{1 - x} < 2\)

Tworząc przekształcenia mogę najpierw przesunać o wektor a potem o SOY, wzór funkcji bedzie
taki sam jak gdy dam też pierwsze SOY a później wektor, ale zmienia się za to wykres funkcji a
z nim wynik. Skąd mam wiedzieć co przekształcać pierwsze? (W odpowiedziach pokazuje wykres
otrzymany za pomocą 1 metody)

Dracoon pisze: ↑08 wrz 2020, 18:13 Naszkicuj wykres funkcji f(x) = \sqrt{1−x} . Na podstawie wykresu funkcji f rozwiąż nierówność
\sqrt{1 - x} < 2

Tworząc przekształcenia mogę najpierw przesunać o wektor a potem o SOY, wzór funkcji bedzie
taki sam jak gdy dam też pierwsze SOY a później wektor, ale zmienia się za to wykres funkcji a
z nim wynik. Skąd mam wiedzieć co przekształcać pierwsze? (W odpowiedziach pokazuje wykres
otrzymany za pomocą 1 metody)

Oto wyjaśnienie.
Sekwencja \(f(x) = ---> S_{OY} --->\) przesunięcie o 1 w prawo daje w wyniku:

\(f(x)=\sqrt x -->f(-x)=\sqrt{-x}=g(x) -->g(x-1)= f(-(x-1))=\sqrt{-(x-1)}=\sqrt{-x+1}=\sqrt{1-x}\) i to jest dobre!

Natomiast sekwencja \(f(x) ---> \text{ przesunięcie o 1 w prawo }---> S_{OY}\) daje w wyniku:

\(f(x)=\sqrt x ---> \sqrt{x-1} =g(x) --->g(-x)=f(-x-1)=\sqrt{-x-1}\), a to nie jest to o co nam chodziło

Mam nadzieję, że da się zrozumieć to co napisałem i wyjaśnia to nieprzemienność tych operacji.

forum.zadania.info

Na podstawie wykresu funkcji rozwiąż nierówność

Na podstawie wykresu funkcji rozwiąż nierówność

Re: Na podstawie wykresu funkcji rozwiąż nierówność