urny
: 26 cze 2020, 14:48
w czterech ponumerowanych urnach umieszczono sześć kul rożnych kolorów tak, ze każda urna była niepusta. Na ile sposobów można było zrealizować taki układ?
Przyporządkowuje kulom urny i korzystam z https://pl.wikipedia.org/wiki/Zasada_w% ... 5cze%C5%84
\(4^6-\color{blue}{{4\choose1}\cdot 3^6}+{4\choose2}\cdot 2^6-{4\choose3}\cdot1^6\)
tzn. wszystkie możliwości odjąć te, w których jest co najmniej jedna urna pusta dodać te w których są co najmniej dwie urny puste odjąć te, w których są trzy urny puste
Wyróżnienie: wybieram urnę i ją "zamykam", do pozostałych urn wrzucam kule, ale zdarzy się tak, że nie wykorzystam wszystkich pozostałych urn... Dalej - analogicznie
Pozdrawiam