forum.zadania.info

Obliczyć pochodne cząstkowe funkcji złożonej
\(f(x,y)=F(u(x,y),v(x,y))\) jeżeli \(u(x,y)=lnx+3lny, v(x,y)=xy+4y^2\)

A pochodne funkcji jednej zmiennej umiesz policzyć?

korki_fizyka pisze: ↑24 cze 2020, 14:13 A pochodne funkcji jednej zmiennej umiesz policzyć?

Tak potrafię, jednak z tą postacią mam problem i dlatego proszę o pomoc

\(\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{1}{x}\)
\(\frac{\partial u}{\partial y} = \frac{3}{y}\)
dalej już chyba potrafisz?

korki_fizyka pisze: ↑24 cze 2020, 14:33 \(\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{1}{x}\)
\(\frac{\partial u}{\partial y} = \frac{3}{y}\)
dalej już chyba potrafisz?

\(\frac{\partial v}{\partial x} = y\)
\(\frac{\partial v}{\partial y} = x+8y\)

i to tyle?

Tak, to tyle!

panb pisze: ↑24 cze 2020, 15:29Tak, to tyle!

A gdy mam wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x,y) wiedząc, że F(u,v)=u-v
Jak wtedy zapisać pochodne cząstkowe??

korki_fizyka pisze: ↑25 cze 2020, 00:21 https://www.matemaks.pl/ekstrema-lokaln ... nnych.html

Wiem jak wylicza się ekstrema funkcji dwóch zmiennych, chodziło o o zapis pochodnych strikte takiej postaci funkcji
Czy będzie to znowu ∂u∂y, ∂u∂x, ∂v∂y, ∂v∂x czy jak?