granica
: 20 cze 2020, 13:02
obliczyć \( \Lim_{n\to \infty } \frac{ \sqrt[k]{n} }{( \sqrt[k]{n!} )^3} \)dla k=1,2,3...
\(\displaystyle \frac{ \sqrt[k]{n} }{( \sqrt[k]{n!} )^3}= \frac{1}{ \sqrt[k]{(n-1)!} \cdot
\left(\sqrt[k] {n!} \right)^2} \xrightarrow[n\to \infty]{} 0\quad\) dla k=1, 2, 3, ...