Strona 1 z 1
Znajdź równanie płaszczyzny
: 19 cze 2020, 14:45
autor: 2001
zZnaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez proste
\(l_1 : \frac{x-3}{1} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z+1}{-2} \)
\(l_2 : \frac{x+1}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{-2} \)
Re: Znajdź równanie płaszczyzny
: 19 cze 2020, 17:30
autor: radagast
2001 pisze: ↑19 cze 2020, 14:45
zZnaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez proste
\(l_1 : \frac{x-3}{1} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z+1}{-2} \)
\(l_2 : \frac{x+1}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{-2} \)
\(l_1 \parallel [1,-1,-2]\)
\((3,1,-1) \in l_1\) i
\((-1,0,0) \in l_2\)
Szukana płaszczyzna jest więc równoległa do wektorów
\([1,-1,-2]\) oraz
\([4,1,-1]\)
\([1,-1,-2] \times [4,1,-1]= \left[3,-7,5 \right] \)-wektor normalny
Równanie płaszczyzny:
\(3x-7y+5z+D=0\)
D wyznaczymy korzystając z informacji, że płaszczyzna zawiera punkt
\((-1,0,0)\):
\(3-0+0+D=0 \So D=-3\)
Równanie płaszczyzny:
\(3x-7y+5z-3=0\)