zZnaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez proste
\(l_1 : \frac{x-3}{1} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z+1}{-2} \)
\(l_2 : \frac{x+1}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{-2} \)
Znajdź równanie płaszczyzny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Znajdź równanie płaszczyzny
\(l_1 \parallel [1,-1,-2]\)
\((3,1,-1) \in l_1\) i \((-1,0,0) \in l_2\)
Szukana płaszczyzna jest więc równoległa do wektorów \([1,-1,-2]\) oraz \([4,1,-1]\)
\([1,-1,-2] \times [4,1,-1]= \left[3,-7,5 \right] \)-wektor normalny
Równanie płaszczyzny:\(3x-7y+5z+D=0\)
D wyznaczymy korzystając z informacji, że płaszczyzna zawiera punkt \((-1,0,0)\):
\(3-0+0+D=0 \So D=-3\)
Równanie płaszczyzny:\(3x-7y+5z-3=0\)