forum.zadania.info

\(x_n= \frac{cosn!+3sin^2n}{2n-sin2n} ~~ x_n= \frac{n-cosn!+3sin^2n}{2n-nsin2n} \)
ostatnia granica została mi do obliczenia, będę wdzięczny za pomoc

TomaszSy pisze: ↑18 cze 2020, 21:28 \(x_n= \frac{cosn!+3sin^2n}{2n-sin2n}\)

Pamiętając, że \[{\text{ograniczony}\over\text{rozbieżny}}\rightarrow 0\]
\( \Lim_{n\to+\infty }\frac{\cos n!+3\sin^2n}{2n-\sin2n}=\Lim_{n\to+\infty }\frac{{\cos n!\over n}+{3\sin^2n\over n}}{2-{\sin2n\over n}}=\left[{0+0\over 2-0}\right]=0 \)

Pozdrawiam

TomaszSy pisze: ↑18 cze 2020, 21:28 \( x_n= \frac{n-cosn!+3sin^2n}{2n-nsin2n} \)

Analogicznie, ale ze złośliwością...
\( \Lim_{n\to+\infty }x_n= \Lim_{n\to+\infty }\frac{1-{\cos n!\over n}+{3\sin^2n\over n}}{2-\sin2n}=\left[{1-0+0\over 2-?}\right]=?\)
czyli, po prostu nie istnieje!

Pozdrawiam