Strona 1 z 1
monotoniczność i ekstrema funkcji
: 15 cze 2020, 13:59
autor: RazzoR
Zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji
\(f(x) = e^ \frac{x}{x^2-1} \)
Re: monotoniczność i ekstrema funkcji
: 15 cze 2020, 14:15
autor: eresh
RazzoR pisze: ↑15 cze 2020, 13:59
Zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji
\(f(x) = e^ \frac{x}{x^2-1} \)
\(D=\mathbb{R}\setminus\{-1,1\}\\
f'(x)=e^{\frac{x}{x^2-1}}\cdot\frac{x^2-1-2x\cdot x}{(x^2-1)^2}\\
f'(x)=e^{\frac{x}{x^2-1}}\cdot\frac{-(x^2+1)}{(x^2-1)^2}\\
f'(x)<0\mbox{ dla kazdego }x\in\mathbb{D}\)
funkcja nie ma ekstremów, jest malejąca w przedziałach:
\((-\infty, -1)\\
(-1,1)\\
(1,\infty)\)
Re: monotoniczność i ekstrema funkcji
: 15 cze 2020, 14:17
autor: radagast
Nie jest malejąca !
Re: monotoniczność i ekstrema funkcji
: 15 cze 2020, 14:19
autor: panb
jest, ale przedziałami
Re: monotoniczność i ekstrema funkcji
: 15 cze 2020, 14:21
autor: eresh
radagast pisze: ↑15 cze 2020, 14:17
Nie jest malejąca !
jest malejąca w przedziałach:
\((-\infty, -1)\\
(-1,1)\\
(1,\infty)\)
Re: monotoniczność i ekstrema funkcji
: 15 cze 2020, 16:55
autor: radagast
A z tym już się zgadzam. Upieram się jednak, że zdanie "funkcja jest malejąca" jest fałszywe.
Re: monotoniczność i ekstrema funkcji
: 15 cze 2020, 17:00
autor: eresh
radagast pisze: ↑15 cze 2020, 16:55
A z tym już się zgadzam. Upieram się jednak, że zdanie "funkcja jest malejąca" jest fałszywe.
poprawiłam, żeby nie było wątpliwości