forum.zadania.info • Całka Riemanna

Strona 1 z 1

Całka Riemanna

: 15 cze 2020, 13:56

autor: RazzoR

Obliczyć, przy pomocy całki oznaczonej Riemanna, pole obszaru ograniczonego krzywymi:

\(y = x^2 + 2x + 2; \)

\(y = x + 4 \)

Re: Całka Riemanna

: 15 cze 2020, 14:08

autor: panb

RazzoR pisze: ↑15 cze 2020, 13:56 Obliczyć, przy pomocy całki oznaczonej Riemanna, pole obszaru ograniczonego krzywymi:

\(y = x^2 + 2x + 2; \)

\(y = x + 4 \)

Najpierw punkty przecięcia: \(x^2 + 2x + 2=x + 4 \iff x=-2 \text{ lub } x=1\)

Teraz obrazek:

Na koniec pole: \(\displaystyle P= \int_{-2}^{1}(x+4-x^2-2x-2)= \frac{9}{2} \)