forum.zadania.info

Cześć, proszę o pomoc z tym zadaniem
Satelita geostacjonarny to taki, którego okres obiegu Ziemi wynosi dokładnie jeden dzień. Satelity te są używane do obserwacji pogody i komunikacji satelitarnej, ponieważ pozostają powyżej stałego punktu ponad powierzchnią Ziemi (pod warunkiem, że krążą w płaszczyźnie równikowej w tym samym kierunku, w jakim obraca się Ziemia). Oblicz promień takiej orbity na podstawie danych o Ziemi.
Z góry dziekuje

\(G \frac{M_Zm}{r^2}= \frac{mv^2}{r}\\
G \frac{M_Z}{r}=( \frac{2 \pi r}{T} )^2\\
GM_ZT^2=4 \pi ^2r^3\\
gR_Z^2 T^2=4 \pi ^2r^3\\
r= \sqrt[3]{ \frac{gR_Z^2 T^2}{4 \pi ^2} } \)

PS
A wiesz że Ziemia w ciągu doby wykonuje obrót o prawie 361 stopni?

Gwoli ścisłości to ten dzień jest syderyczny.