forum.zadania.info

Zmienna losowa X przyjmuje 4 wartości: \(-9, -7, 7\)
oraz \(8\), przy czym \(P(X = -9) = \frac{3}{25} , P(X = -7) = \frac{6}{25} \) ,
\(P(X = 7) = \frac{7}{25} \) .
Oblicz \(P(X= 8 ), E(X)\), \(E(X^2)\), \(D^2(X)\), \(D^2(X^2)\), \(P(X>-2) \)oraz \(P(X<2)\).

lolipop692 pisze: ↑29 maja 2020, 00:07 Zmienna losowa X przyjmuje 4 wartości: \(-9, -7, 7\)
oraz \(8\), przy czym \(P(X = -9) = \frac{3}{25} , P(X = -7) = \frac{6}{25} \) ,
\(P(X = 7) = \frac{7}{25} \) .
Oblicz \(P(X= 8 ), E(X)\), \(E(X^2)\), \(D^2(X)\), \(D^2(X^2)\), \(P(X>-2) \)oraz \(P(X<2)\).

\(P(X= 8 )=1-(\frac{3}{25}+ \frac{6}{25}+\frac{7}{25} )=\frac{9}{25}\)
\( E(X)=-9 \cdot \frac{3}{25}-7 \cdot \frac{6}{25}+7\cdot \frac{7}{25}+8 \cdot \frac{9}{25}=... \) (policz sobie)
\( E(X^2)=81 \cdot \frac{3}{25}+49 \cdot \frac{6}{25}+49\cdot \frac{7}{25}+64 \cdot \frac{9}{25}=... \) (policz sobie)
\( D^2 (X)=E(X^2)-E^2X \) (policz sobie)
\( D^2 (X^2)=E(X^4)-E^2X^2 \) (policz sobie , licząc wcześniej \(E(X^4)\) analogicznie jak \(E(X^2)\))
\(P(X>-2) =P(X = 7)+P(X =8)\) (policz sobie)
\(P(X<2)=P(X = -9)+P(X = -7)\) (policz sobie)