funkcja liniowa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 181
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 93 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

funkcja liniowa

Post autor: Amtematiksonn » 21 maja 2020, 15:25

Punkt \(B = (1,2)\) należy do wykresu funkcji liniowej \(f\), a \(x_\circ\) jest jej miejscem zerowym. Wyznacz wzór tej funkcji, jeśli wiadomo, że \(|f(0)|= |x_\circ |\)

radagast
Guru
Guru
Posty: 17022
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 27 razy
Otrzymane podziękowania: 7182 razy
Płeć:

Re: funkcja liniowa

Post autor: radagast » 21 maja 2020, 16:24

Podane warunki spełniają dwie funkcje :
\(y=x+1\) oraz \(y=-x+3\)

Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 181
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 93 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: funkcja liniowa

Post autor: Amtematiksonn » 21 maja 2020, 17:01

skąd wiadomo, że akurat te funkcje ?

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14423
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8484 razy
Płeć:

Re: funkcja liniowa

Post autor: eresh » 21 maja 2020, 18:01

\(f(x)=ax+b\\
2=a+b\\
2-a=b\\
f(x)=ax+2-a\\
ax_0=a-2\\
x_0=\frac{a-2}{a}\)


\(|f(0)|=|x_0|\\
|2-a|=|\frac{a-2}{a}|\\
2-a=\frac{a-2}{a}\;\;\; \vee \;\;\;2-a=\frac{2-a}{a}\\
2a-a^2=a-2\;\;\;\vee\;\;\;2a-a^2=2-a\\
-a^2+a+2=0\;\;\vee\;\;-a^2+3a-2=0\;\;\\
a=2\;\;\vee\;\;a=-1\;\;\vee\;\;a=1\\
f(x)=2x\;\;\vee\;\;f(x)=x+1\;\vee\;\;\;f(x)=-x+3\)

Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 181
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 93 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: funkcja liniowa

Post autor: Amtematiksonn » 21 maja 2020, 18:16

bardzo dziękuję :)