Czy ma ktoś pomysł jak rozwiązać to zadanie na poziomie ucznia szkoły podstawowej?
Dana jest tablica o wymiarach 20×19. Rozstrzygnąć, czy w każda komórkę tej tablicy
można wpisać dodatnia liczbę całkowitą tak, aby suma liczb w każdym wierszu oraz suma liczb
w kazdej kolumnie była liczba pierwsza.
Liczby
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3529
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1936 razy
Re: Liczby
Suma po wierszu/po kolumnie ma być pierwsza i większa od 19/18, zatem musi być nieparzysta.
Suma 20/19 liczb całkowitych będzie nieparzysta, o ile będzie w niej nieparzysta liczba składników nieparzystych!
Sumując liczby nieparzystych składników po wierszach, których jest 20, otrzymamy parzystą liczbę składników nieparzystych
Sumując liczby nieparzystych składników po kolumnach, których jest 19, otrzymamy nieparzystą liczbę składników nieparzystych
Wniosek: nie można!
Pozdrawiam
PS.
Narysuj sobie, poglądowo, tabelkę 3 x 4 i wypełniaj komórki P albo N, analizując parzystość/nieparzystość sum
Suma 20/19 liczb całkowitych będzie nieparzysta, o ile będzie w niej nieparzysta liczba składników nieparzystych!
Sumując liczby nieparzystych składników po wierszach, których jest 20, otrzymamy parzystą liczbę składników nieparzystych
Sumując liczby nieparzystych składników po kolumnach, których jest 19, otrzymamy nieparzystą liczbę składników nieparzystych
Wniosek: nie można!
Pozdrawiam
PS.
Narysuj sobie, poglądowo, tabelkę 3 x 4 i wypełniaj komórki P albo N, analizując parzystość/nieparzystość sum