Liczby

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
martyna_w57
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 10 mar 2018, 20:38
Płeć:

Liczby

Post autor: martyna_w57 » 19 maja 2020, 10:48

Czy ma ktoś pomysł jak rozwiązać to zadanie na poziomie ucznia szkoły podstawowej?

Dana jest tablica o wymiarach 20×19. Rozstrzygnąć, czy w każda komórkę tej tablicy
można wpisać dodatnia liczbę całkowitą tak, aby suma liczb w każdym wierszu oraz suma liczb
w kazdej kolumnie była liczba pierwsza.

Awatar użytkownika
Jerry
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 320
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 152 razy

Re: Liczby

Post autor: Jerry » 19 maja 2020, 14:41

Suma po wierszu/po kolumnie ma być pierwsza i większa od 19/18, zatem musi być nieparzysta.

Suma 20/19 liczb całkowitych będzie nieparzysta, o ile będzie w niej nieparzysta liczba składników nieparzystych!

Sumując liczby nieparzystych składników po wierszach, których jest 20, otrzymamy parzystą liczbę składników nieparzystych

Sumując liczby nieparzystych składników po kolumnach, których jest 19, otrzymamy nieparzystą liczbę składników nieparzystych

Wniosek: nie można!

Pozdrawiam
PS.
Narysuj sobie, poglądowo, tabelkę 3 x 4 i wypełniaj komórki P albo N, analizując parzystość/nieparzystość sum