forum.zadania.info

W ostrosłupie prawidłowym o podstawie kwadratowej krawędź podstawy ma długość \(a\), natomiast kąt między krawędzią boczną i krawędzią podstawy wychodzącą z tego samego wierzchołka ma miarę \(\alpha\) . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.

h-wysokość ściany bocznej
H wysokość ostrosłupa
\(
\frac{h}{ \frac{a}{2} } =\tg \alpha \ \ \So \ \ h=\frac{a}{2}\tg \alpha \\
H= \sqrt{h^2-(\frac{a}{2})^2} =\frac{a}{2} \sqrt{\tg^2 \alpha -1} \\

V= \frac{1}{3}a^2H=\frac{1}{3}a^2 \frac{a}{2} \sqrt{\tg^2 \alpha -1}\\
P=a^2+4 \cdot \frac{ah}{2}=a^2+a^2 \tg \alpha\)

Dzięki za pomoc już wiem gdzie zrobiłem błąd