Ciągłość funkcji - zadanie z parametrem
: 22 kwie 2020, 12:13
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Wyznacz wartość parametrów (o ile istnieją) tak, aby dane funkcje były ciągłe:
\(
f(x)=\begin{cases}\arctg\left( \ln \frac{x^2+1}{(x-2)^4}\right), \quad \text{dla}\ x<2 \\ \sin(m)+\sin(2m)+ \frac{ \pi }{2}, \quad \text{dla}\ x=2\\ \frac{2x-x^2}{k(x-2)}, \quad \text{dla}\ x>2. \end{cases}
\)
Wiem, że muszę policzyć granicę z x dążącego do 2 z lewej strony i z prawej strony. Mam jednak problem z obliczeniem granicy z arctg.
Wyznacz wartość parametrów (o ile istnieją) tak, aby dane funkcje były ciągłe:
\(
f(x)=\begin{cases}\arctg\left( \ln \frac{x^2+1}{(x-2)^4}\right), \quad \text{dla}\ x<2 \\ \sin(m)+\sin(2m)+ \frac{ \pi }{2}, \quad \text{dla}\ x=2\\ \frac{2x-x^2}{k(x-2)}, \quad \text{dla}\ x>2. \end{cases}
\)
Wiem, że muszę policzyć granicę z x dążącego do 2 z lewej strony i z prawej strony. Mam jednak problem z obliczeniem granicy z arctg.