forum.zadania.info

Podstawy trapezu równoramiennego zawarte są w prostych \(y=2\) i \(y=5\), a jedno z ramion w prostej \(y= \frac{3}{2} x + 8\), oś OY jest osią symetrii trapezu.
a) napisz równanie prostej w której zawarte jest drugi ramię trapezu.
b) wyznacz współrzędne punktu, w którym przecinają się przekątne trapezu.

Gdybym mogła prosić o wykonanie tego z tłumaczeniem co w danym momencie trzeba zrobić i np. skąd się co bierze i może rysunek to byłabym bardzo wdzięczna.

a)
1) wyznacz współrzędne A i D dwóch wierzchołków przecinając 3 podane proste
2) odbij punkty A i D przez symetrię względem osi y - otrzymasz wierzchołki C i D
3) Napisz równanie prostej CD

b) można postępować różnie. Np napisać równania prostych AC i BD i przeciąć je ale to będzie pracochłonne.
Prościej będzie skorzystać z fakto, że trójkąty ABP i CDP są podobne w skali \( \frac{|AB|}{|CD|} \)

Prosiłaś o obrazek:

a w jaki sposób mam wyznaczyć punkt D i A?

00wk00 pisze: ↑21 kwie 2020, 13:45 a w jaki sposób mam wyznaczyć punkt D i A?

to są punkty wspólne:
dla punktu A:
prostej \(y=2\) i \(y=\frac{3}{2}x+8\)
\(2=\frac{3}{2}x+8\\
-4=x\\
A(-4,2)\)

dla punktu D:
\(y=5\) i \(y=\frac{3}{2}x+8\)
\(5=\frac{3}{2}x+8\\
-2=x\\
D(-2,5)\)