ostrosłup czworokątny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Często tu bywam
- Posty: 171
- Rejestracja: 01 cze 2016, 07:58
- Podziękowania: 14 razy
- Otrzymane podziękowania: 5 razy
ostrosłup czworokątny
Dany jest ostrosłup czworokątny \(ABCDE\) taki że krawędź podstawy \(ABCD\) wynosi \(25\), a spodek wysokości ostrosłupa poprowadzony z \(E\) zwarty jest wewnątrz podstawy. Pole trójkąt \(ABE \) wynosi \(375\), a \(P_{\Delta CDE}=\frac{625}{2}\). Maksymalną sumę pol \(BCE \) i \(ADE \) można zapisać w postaci \(\frac{1}{2}\cdot(a + b \sqrt{c})\), gdzie \(a, b\) i \(c\) są liczbami całkowitymi oraz \(c\) nie jest podzielne przez kwadrat żadnej liczby pierwszej. Oblicz \(a+b+c\).
Ostatnio zmieniony 18 kwie 2020, 14:56 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: zmiana posta, pora ogarnąć kod LaTeX !
Powód: zmiana posta, pora ogarnąć kod LaTeX !
- Jerry
- Expert
- Posty: 3532
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: ostrosłup czworokątny
Nic mi się nie klei w tym zadaniu...
Przyjąłem, że podstawą jest kwadrat. Łatwo można wyznaczyć wysokość ostrosłupa \(H=24\) i przeanalizować sumę wysokości, i ostatecznie \(s\) sumę pól, interesujących nas ścian.
Pozdrawiam
Każda?
Przyjąłem, że podstawą jest kwadrat. Łatwo można wyznaczyć wysokość ostrosłupa \(H=24\) i przeanalizować sumę wysokości, i ostatecznie \(s\) sumę pól, interesujących nas ścian.
Z elementarnych konstrukcji geometrycznych wynika \(s\in[\frac{25\sqrt{1201}}{2};\frac{600+25\sqrt{1201}}{2}\color{red}{)}\)później inter pisze: ↑18 kwie 2020, 10:19 spodek wysokości ostrosłupa poprowadzony z \(E\) zwarty jest wewnątrz podstawy.
I nie wiem...
Pozdrawiam