Strona 1 z 1
Obliczanie pochodnej.
: 17 kwie 2020, 17:54
autor: kaska1517
Proszę o pomoc w obliczeniu pochodnej I i II : \(f(x)= x^2\ln x\)
Re: Obliczanie pochodnej.
: 17 kwie 2020, 17:57
autor: eresh
kaska1517 pisze: ↑17 kwie 2020, 17:54
Proszę o pomoc w obliczeniu pochodnej I i II : f(x)= x^2lnx
\(f(x)=x^2\ln x\\
f'(x)=2x\ln x+x^2\cdot\frac{1}{x}\\
f'(x)=2x\ln x+x\\
f''(x)=2\ln x+2x\cdot\frac{1}{x}+1\\
f''(x)=2\ln x+3\)
Re: Obliczanie pochodnej.
: 17 kwie 2020, 18:12
autor: kaska1517
dziekuje! A można prosić o pomoc w zadaniu? mam okreslic przedzialy wypuklosci i pkt przegięcia tego przykladu, mam już to co wyżej, co dalej?
Re: Obliczanie pochodnej.
: 17 kwie 2020, 18:19
autor: panb
A nie zapomnij kliknąć kciuka w górę, jeśli otrzymujesz rozwiązanie satysfakcjonujące cię.
Mała rzecz, a świadczy.
Re: Obliczanie pochodnej.
: 17 kwie 2020, 18:21
autor: eresh
kaska1517 pisze: ↑17 kwie 2020, 18:12
dziekuje! A można prosić o pomoc w zadaniu? mam okreslic przedzialy wypuklosci i pkt przegięcia tego przykladu, mam już to co wyżej, co dalej?
Funkcja jest wypukła gdy
\(f''(x)\geq 0\)
Funkcja jest wklęsła, gdy
\(f''(x)\leq 0\)
czyli trzeba rozwiązać dwie nierówności (nie zapomnij o dziedzinie)
punkt przegięcia to punkt w którym druga pochodna zmienia znak