Strona 1 z 1
Geometria analityczna. Obliczenie współrzędnej
: 15 kwie 2020, 19:27
autor: 00wk00
Punkty A=(-8, -6), B=(0,-2), C=(0,8), D=( -8, 4) są wierzchołkami równoległoboku.
Z wierzchołka D poprowadzono na bok AB wysokość DE.
Oblicz współrzędne punktu w którym ta wysokość przecina przekątną AC.
Re: Geometria analityczna. Obliczenie współrzędnej
: 15 kwie 2020, 19:38
autor: eresh
00wk00 pisze: ↑15 kwie 2020, 19:27
Punkty A=(-8, -6), B=(0,-2), C=(0,8), D=( -8, 4) są wierzchołkami równoległoboku.
Z wierzchołka D poprowadzono na bok AB wysokość DE.
Oblicz współrzędne punktu w którym ta wysokość przecina przekątną AC.
prosta AB
\(-6=-8a+b\\
-2=b\)
\(y=\frac{1}{2}x-2\)
prosta zawierająca wysokość
\(y=-2x+b\\
4=16+b\\
b=-12\\
y=-2x-12\)
prosta AC
\(8=b\\
-6=-8a+b\)
\(y=\frac{7}{4}x+8\)
punkt wspólny przekątnej i wysokości:
\(\begin{cases}y=\frac{7}{4}x+8\\y=-2x-12\end{cases}\\\)
\(\begin{cases}x=-\frac{16}{3}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}\\\)
\(F(-\frac{16}{3},-\frac{4}{3} )\)
Re: Geometria analityczna. obliczenie punktu przecięcia wysokości z przekątną.
: 15 kwie 2020, 20:10
autor: 00wk00
już nieważne, ja źle odczytałam.
Wybacz.
A możesz mi wytłumaczyć skąd wzięłaś -2? (jest to w punkcie gdzie wyznaczasz równanie prostej zawierającej wysokość)
y=-2x+b
....
Re: Geometria analityczna. obliczenie punktu przecięcia wysokości z przekątną.
: 15 kwie 2020, 20:11
autor: eresh
prosta zawierająca wysokość jest prostopadła do AB
\(a_1a_2=-1\\
\frac{1}{2}a=-1\\
a=-2\)