forum.zadania.info

3. Kąt\( \phi\) widzenia drzewa (zobacz rysunek) zmierzony z dokładnością \( \Delta _\phi\) = 0.01 [rad] jest równy \(\frac{ \pi }{4}\) , a odległość \(d\) miejsca pomiaru od pnia drzewa zmierzona z dokładnością \(\Delta _d\) = 0.1 [m] jest równa 30.00 [m], Z jaką, w przybliżeniu, dokładnością można obliczyć wysokość tego drzewa?

Nie rozumiem, nie wiem jak policzyć to zadanie

Myślę, że @ korki_fizyka skorzystał z wzoru: \(x=ab \So \Delta x=a\Delta b+b\Delta a \).
Tutaj mamy: \(h=d\tg\varphi \So \Delta h=\tg \cdot \varphi \Delta d +d \cdot \Delta(\tg\varphi)\)
Przypominam, że \((\tg x)'= \frac{1}{\cos^2x} \So d(\tg\varphi)=\frac{d\varphi}{\cos^2x} \So \text{ szacun } \So \Delta h=\tg \cdot \varphi \Delta d +d \cdot \frac{\Delta\varphi }{\cos^2\varphi} \)

I teraz tylko podstawić dane i to będzie mój wynik?

Tak, no i podziękować autorowi pomysłu.